统计计算

标准正态分布函数的快速计算方法

邱怡轩 / 2016-01-30

标准正态分布的分布函数 $\Phi(x)$ 可以说是统计计算中非常重要的一个函数，基本上有正态分布的地方都或多或少会用上它。在一些特定的问题中，我们需要大量多次地计算这个函数的取值，比如我经常需要算正态分布与另一个随机变量之和的分布，这时候就需要用到数值积分，而被积函数就包含 $\Phi(x)$。如果 $Z\sim N(0,1), X\sim f(x)$，$f$ 是 $X$ 的密度函数，……

统计计算

漫谈正态分布的生成

王夜笙 / 2015-06-09

本文作者简介：王夜笙，就读于郑州大学信息工程学院，感兴趣的方向为逆向工程和机器学习，长期从事数据抓取工作（长期与反爬虫技术作斗争~），涉猎较广（技艺不精……），详情请见我的个人博客~ 个人博客地址：http://bindog.github.io/blog/ 邮箱：bindog@outlook.com 感谢怡轩同学的悉心指导~ 之前拜读了靳志辉（@rickjin）老师写的《正态分布的前世今生》，一直……

统计模型

正态分布的前世今生(下)

靳志辉 / 2013-01-28

19世纪初，随着拉普拉斯中心极限定理的建立与高斯正态误差理论的问世，正态分布开始崭露头角，逐步在近代概率论和数理统计学中大放异彩。在概率论中，由于拉普拉斯的推动，中心极限定理发展成为现代概率论的一块基石。而在数理统计学中，在高斯的大力提倡之下，正态分布开始逐步畅行于天下。 […] 先来说说正态分布在概率论中的地位，这个主要是由于中心极限定理的影响。1776年，拉普拉斯开始考虑一个天文……

统计模型

正态分布的前世今生(上)

靳志辉 / 2013-01-28

神说，要有正态分布，就有了正态分布。 […] 神看正态分布是好的，就让随机误差服从了正态分布。 […] — 创世纪—数理统计 […] 学过基础统计学的同学大都对正态分布非常熟悉。这个钟形的分布曲线不但形状优雅，它对应的密度函数写成数学表达式 $$ \displaystyle……

统计模型

真理在缩水，还是上帝在掷骰子？

谢益辉 / 2011-07-13

最近在Google Reader中看见科学松鼠会有两篇文章被频繁分享，名为《真理在缩水——现代科学研究方法并不尽善尽美？》（上）与（下），下文简称《缩水》。文章很有意思，而实际上说的是我们的老本行——统计学，因此我在这里也发表一些我的想法和理解，包括这两年我在美帝学习的一些思考，部分内容受益于两位老师Kaiser和Nettleton教授，先向他们致谢（尽管他们永远都不会看到这篇文章）。同时我也要先……

统计模型

假设检验初步

胡江堂 / 2010-11-14

准备再尝试一下，用大白话叙述一遍统计推断中最基础的东西（假设检验、P值、……），算是把这段时间的阅读和思考做个梳理（东西不难，思考侧重在如何表述和展示）。这次打算用一种“迂回的”表达方式，比如，本文从我们的日常逻辑推理开始说起。 […] 复习一下普通逻辑的基本思路。假设以下陈述为真： […] 你打了某种疫苗P，就不会得某种流行病Q。 […] 我们把这个先决……

统计模型

从中心极限定理的模拟到正态分布

谢益辉 / 2010-05-09

昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片（来源，幻灯片“13随机模拟基础”），其中提到了中心极限定理（Central Limit Theorem，下文简称CLT）及其SAS模拟实现。由于我一直觉得我们看到的大多数对CLT的模拟都有共同的误导性，因此在此撰文讲述我的观点，希望能说清楚CLT的真实面目，让读者对它有更深刻的理解。 […] 从广义的角度来讲，CLT说的是一些随机变量之……

统计模型

决策与风险

胡江堂 / 2008-12-03

读书笔记，白话统计系列，力图用普通话讲述统计学的基本概念。这里的题目是“决策与风险”，讲的就是两类错误（type I and type II errors）。以下改编至维恩堡《数理统计初级教程》（常学将等译，太原：山西人民出版社，1986），英文名叫Statistics: An Intuitive Approach By George H. Weinberg and John Abraham……

统计模型

概率论的起源、发展、应用

赵永红 / 2008-11-26

概率论源于游戏和赌博，发展过程和数学理论密不可分。 […] 早期的埃及人为了忘记饥饿，经常聚集在一起玩一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏，实际上就是今天的掷骰子游戏，相对面的数字之和是7的骰子大约产生于公元前1400年的埃及，骰子就是游戏中常用的随机发生器，这类游戏也叫做机会性游戏。17世纪中叶，人们开始对机会性游戏的数学规律进行探讨。它的发展与数学史上一些伟大的名字相联系，如帕斯卡、费……