统计模型

正交试验和多因素方差分析

刘飞燕 / 2011-04-02

英国学者R. A. Fisher等在二十世纪前期开创了近代数理统计这门大学科，开始的标志是学生氏t分布的引入。在统计的发展过程中，Fisher又提出：“在进行一批试验之前，考虑到在取得这批试验的结果后，将要进行统计分析，因此，在试验前怎样合理地安排这批试验使得试验后的结果和统计分析取得更好的效果，是值得思考的。”在这种提法的推动下，在数理统计中形成了一种一分为二和合二而一的试验设计与方差分析这两个……

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从线性模型到广义线性模型(2)——参数估计、假设检验

张缔香 / 2011-01-31

为了理论上简化，这里把GLM的分布限定在指数分布族。事实上，实际应用中使用最多的分布就是指数分布族，所以这样的简化可以节省很多理论上的冗长论述，也不会限制实际应用。如前文如述，指数分布族的概率密度函数可以统一地写为： $$ f_Y(y;\theta,\Psi)=exp[(y\theta – b(\theta))/{\Psi} + c(y;\Psi)] $$ 这里为了在模型中体现散布参……

统计模型

一道抛硬币问题的不同解法和比较

魏太云 / 2011-01-22

[…] 本文针对求指定花样在抛硬币时首次出现时间期望的问题，分别从统计模拟、马氏过程、延迟更新过程、鞅、随机图等不同角度出发对该类问题进行了模拟和理论方面的解答，并展现了各种方法的特点和实用价值。 PDF全文下载：本文PDF文档

统计模型

从线性模型到广义线性模型（1）——模型假设篇

张缔香 / 2011-01-18

在统计学里，对特定变量之间的关系进行建模、分析最常用的手段之一就是回归分析。回归分析的输出变量通常记做\( Y\)，也称为因变量(dependent)、响应变量(response)、被解释变量(explained)、被预测变量(predicted)、从属变量(regressand)；输入变量通常记做\( x_1\),…,\(x_p\)，也称为自变量(independent)、控制变……

统计模型

假设检验初步

胡江堂 / 2010-11-14

准备再尝试一下，用大白话叙述一遍统计推断中最基础的东西（假设检验、P值、……），算是把这段时间的阅读和思考做个梳理（东西不难，思考侧重在如何表述和展示）。这次打算用一种“迂回的”表达方式，比如，本文从我们的日常逻辑推理开始说起。 […] 复习一下普通逻辑的基本思路。假设以下陈述为真： […] 你打了某种疫苗P，就不会得某种流行病Q。 […] 我们把这个先决……

统计模型

强大数定律与康托三分集

左辰 / 2010-10-13

首先从博雷尔正轨数定律(Borel’s Normal Number Theorem)说起。众所周知，(0,1]区间上的每一个实数\(\omega\)都与一列唯一的无穷的二进制展开序列\(\{X_k(\omega)\}\)一一对应，其中\(X_k (\omega)\)表示二进制展开的第k位，对应关系为： $$ \omega=\sum_{k=1}^n\frac{X_k(\omega)}{2^k} $$……

统计模型

泊松低方差计数数据建模问题

饶燕芳 / 2010-08-28

本文作者为中国人民大学统计学院饶燕芳同学，由COS编辑部审核发表，略有修改。点击此处下载/阅读本文PDF版本 […] 在数据分析和数据建模的过程中，我们通常需要假定数据变量服从某种分布，以便于建立与分布参数有关的模型或方程，之后利用观测值对参数进行估计，从而达到研究和分析的目的。由于变量是随机的，我们无法确定变量在某个情况下的具体取值，因此通过假定它服从某个分布，然而感兴趣的只是它们……

统计模型

从中心极限定理的模拟到正态分布

谢益辉 / 2010-05-09

昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片（来源，幻灯片“13随机模拟基础”），其中提到了中心极限定理（Central Limit Theorem，下文简称CLT）及其SAS模拟实现。由于我一直觉得我们看到的大多数对CLT的模拟都有共同的误导性，因此在此撰文讲述我的观点，希望能说清楚CLT的真实面目，让读者对它有更深刻的理解。 […] 从广义的角度来讲，CLT说的是一些随机变量之……

统计模型

蒲丰投针问题的推广

蔡永强 / 2010-01-07

蒲丰投针问题是一个非常经典的问题，两百多年来，一直受到学者们的广泛关注和研究，并衍生出了很多非常有意思的变种问题。本文利用坐标系变换、几何概率方法巧妙地求出了：往矩形网格上随机投椭圆，该椭圆恰好包含在某个矩形中间的概率，并将结果拓展到了平行四边形网格的情形下。具体内容，参见此pdf文档。注：

统计模型

风险评价的VaR方法简介

邓一硕 / 2009-09-29

风险管理作为商业银行维持其正常经营的重要手段，19世纪初就已在世界范围内得到共识。西方发达国家早已建立起一套成熟的风险管理体系，其运作的依据通常都是某种统计或者数学模型。虽然中国的风险管理才刚刚起步，然而，近年来在风险管理方面也进行了如火如荼的探究。由于中国过去的风险管理理念是建立在定性和主观经验的基础之上，因此现阶段对定量的数学模型的引进及探讨十分得宠。VaR 作为风险管理的最重要的模型之……

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大规模系统内变量关系的研究以及可视化－1因果分析

黄帅 / 2009-09-20

在统计分析中，有这样一类具有普遍意义的问题：在测得了（取样）一个变量系统的数据以后，如何从数据中发现并且验证这些变量之间的关系？了解变量之间的关系，无论是对于知识发掘(knowledge discovery)，还是拟合精度的提高，都是很有意义的．比如任何一类回归分析，便是要分析预测变量和响应变量之间的关系．如果我们能用一些方法做回归前的预分析(pre-analysis before……

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用GERT方法求解两个抛硬币问题

刘飞燕 / 2009-09-12

问题：一枚均匀的硬币，一直抛直至出现HTT（H表示正面，T表示背面），期望要抛多少次？一直抛直至出现HTH（即正反正），期望要抛多少次？假定出现H面的概率为$p$，出现T面的概率为$q$，且$p=q=1/2$ 本文使用GERT方法（又叫图解评审技术）来求解这两个问题，即先把定性描述的抛硬币问题转换为随机网络系统，再利用流线图和矩母函数中的一些理论来求解系统，并最终得到上述问题的答案。通过GERT方……